ЛОГИКА

Materijali su rađeni prema udžbenicima:

LOGIKA Gaje Petrovića, Beograd, Zavod za udžbenike, 2007. i

LOGIKA Anta Vlastelice, Zagreb, Školska knjiga, 2001.

LOGIKA Mihajla Markovića, izdanje iz 1956.

LOGIKA Svetlane Knjazev Adamović, Staniše Novakovića i Branimira Lazarevića, izdanje iz 1989.

 


Logika je grana filozofije i grana matematike.

Grčka reč logos ima mnogo značenja, kao što su: reč, misao, ideja, argument, shvatanje, razum, smisao ili princip (ono što je prvo ili osnovno).

Po Aristotelovom mišljenju logika je „nužno zaključivanje”, jer su njeni zaključci neizbežni.

Logika je jezički izraz istinitog mišljenja o svetu.

Definicija logike: Logika je nauka o ispravnom i istinitom mišljenju.

Najvažniji spis tradicionalne logike je Organon, nastao na osnovu Aristotelovih predavanja. Sastoji se od šest knjiga:

  1. Kategorije – učenje o deset najopštijih rodova bića, odnosno predikata
  2. O tumačenju – učenje o rečenici i sudu
  3. Prva analitika – dve knjige o zaključku, odnosno o silogizmu
  4. Druga analitika – dve knjige o dokazu i definiciji
  5. Topika – osam knjiga o dijalektičkim zaključcima na osnovu verovatnih premisa
  6. O sofističkim pobijanjima – deveta knjiga Topike, o zaključcima koji su samo prividno valjani

 


POJAM

Teorije o pojmu

Obim i sadržaj

Vrste pojmova

Formiranje pojmova

Odnosi među pojmovima

Deoba i klasifikacija

Definicija

Pitanja Pojam Definicija Klasifikacija

 


SUD

https://prezi.com/wxe7vgl4rxp3/presentation/ Подела судова по квантитету и квалитету

Sud vežbanje

Račun iskaza

Ekvivalencije

Dvostruka negacija: p ¬¬p

Zakon komutativnosti: (p q) (q p); (p q) (q p)

Zakon asocijativnosti: ((p q) r) (p ( q r)); ((p q) r) (p (q r))

De Morganovi zakoni:

I  a) (p q) ¬(¬p ¬q) konjunkcija je ekvivalentna negaciji negativnih disjunkta;

    b) ¬(p q) (¬p ¬q)

II a) (p q) ¬(¬p ¬q) disjunkcija je ekvivalentna negaciji negativnih konjunkta

     b) ¬(p q) (¬p ¬q)

Distributivnost: (p (q r)) ((p q) (p r)); (p (q r)) ((p q) (p r))

Kontrapozicija: (p q) (¬q ¬p)

Negacija implikacije: ¬(p q) (p ¬q)

Ekvivalent konjukcije: (p q) ¬ (p ¬q)

Ekvivalent disjunkcije: (p q [(p q) q]; (p q (¬p q);

Ekvivalent implikacije: (p q) (¬p q); (p q) ¬ (p ¬q)

Ekvivalent ekvivalencije: (p q) ((p q) (q p)); ( q) ¬ ((p ¬q) (¬p   q))

Implikacije

Modus ponens: (p (p q)) q; ((p q) p) q

Modus tollens: (¬q (p q)) ¬p; ((p q) ¬q) ¬p

Modus tollendo ponens: ((p q) ¬p) q

Pojednostavljenje: (p q) p

Dodavanje (adicija): p (p q); q (p q)

Spajanje: p q (q p)

RA: (p ¬p) ¬p; [(p q) (p ¬q)] ¬p

Pretvaranje MTT u MPP kontrapozicijom: [(¬q ¬p) ¬q] ¬p

 


ZAKLJUČAK

Zaključivanje je misaona operacija kojom dovodimo u vezu dva ili više sudova. Rezultat ove misaone operacije je zaključak.

Elementi zaključka su:

  • premisa – početni sud
  • konkluzija – zaključni sud
  • pravilo zaključivanja – način na koji izvodimo konkluziju

Podela zaključaka po broju premisa:

  • neposredni – u kojima konkluzija sledi iz jedne premise
  • posredni – u kojima konkluzija sledi iz dve ili više premisa

NEPOSREDNO ZAKLJUČIVANJE je izvođenje konkluzije iz jedne premise. U neposrednom zaključku subjekat i predikat mogu zameniti mesta i zato ćemo umesto sudova A, E, I, O pisati SaP, SeP, SiP, SoP.

NEPOSREDNO ZAKLJUČIVANJE PO KONVERZIJI

Subjekat premise postaje predikat konkluzije, a predikat premise postaje subjekat konkluzije. Ne možemo izvesti pravilnu konkluziju konverzijom O suda.

SaP → PiS

SiP → PiS

SeP → PeS

SoP → /

Primeri:

  1. Svi hajduci su brkati. – Neki brkati su hajduci.
  2. Svi Englezi su Britanci. – Neki Brtanci su Englezi.
  3. Sve balerine su vitke osobe. – Neke vitke osobe su balerine.
  4. Svi košarkaši su sportisti. – Neki sportisti su košarkaši.
  5. Sve laste su ptice selice. – Neke ptice selice su laste.

 

NEPOSREDNO ZAKLJUČIVANJE PO EKVIPOLENCIJI

Subjekat premise ostaje subjekat konkluzije, a negacija predikata premise je predikat konkluzije. Može se izvesti konkluzija iz sva četiri suda. Kvantitet veznika ostaje isti, a kvalitet se menja.

SaP → Se¬P

SiP → So¬P

SeP → Sa¬P

SoP → Si¬P

Primeri:

  1. Sva deca su nemirna. – Nijedno dete nije mirno.
  2. Sva deca su vesela. – Nijedno dete nije tužno.
  3. Sve školјke su lepe. – Nijedna školјka nije ružna.
  4. Svi planinari su spretni. – Nijedan planinar nije nespretan.
  5. Svi učenici trećeg razreda su iskreni. – Nijedan učenik trećeg razreda nije neiskren.

 

NEPOSREDNO ZAKLJUČIVANJE PO KONTRAPOZICIJI

Subjekat premise postaje predikat konkluzije, a negacija predikata premise je subjekat konkluzije. Ne možemo izvesti pravilnu konkluziju kontrapozicijom I suda.

SaP → ¬PеS

SiP → /

SeP → ¬PiS

SoP → ¬PiS

Primeri:

  1. Svi skromni ljudi su štedlјivi. – Nijedan rasipnik nije skroman čovek.
  2. Sve dvojke su parni brojevi. – Nijedan neparan broj nije dvojka.
  3. Sve gimnazijalke su obrazovane devojke. – Nijedna neobrazovana devojka nije gimnazijalka.
  4. Svi lavovi su kičmenjaci. – Nijedan beskičmenjak nije lav.
  5. Sve Maje su lepe devojke. – Nijedna ružna devojka nije Maja.

 

Test:

  • Podela sudova (po kvantitetu, kvalitetu, relaciji i modalitetu)
  • Logički kvadrat (odnosi među sudovima u logičkom kvadratu; istinitosne vrednosti sudova u logičkom kvadratu)
  • Tautologije, kontradikcije, kontingencije
  • Tablice istinitosti
  • Svođenje na apsurd
  • Neposredno zaključivanje

 

LOGIKA – Knjazeva – Teorije istine

Teorije istine

SILOGIZAM TEORIJA ZA KONTROLNI

Mešoviti silogizmi

Polisilogizam entimem i sorit

Silogizam Vežbanje lakše

Silogizam Vežbanje teže

 

LOGIČKE GREŠKE

Logicke greske u zakljucku

Gajo Petrović – Logičke greške u zaključku

Dokaz i dokazivanje

Greške dokaza i zaključka

Gajo Petrović Dokaz

Ali Almossawi – Ilustrirana knjiga loših argumenata

Gajo Petrović – Logika

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google photo

Коментаришет користећи свој Google налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s