ЛОГИКА

Materijali su rađeni prema udžbenicima:

LOGIKA Gaje Petrovića, Beograd, Zavod za udžbenike, 2007. i

LOGIKA Anta Vlastelice, Zagreb, Školska knjiga, 2001.

LOGIKA Mihajla Markovića, izdanje iz 1956.

LOGIKA Svetlane Knjazev Adamović, Staniše Novakovića i Branimira Lazarevića, izdanje iz 1989.

 

Grane filozofije:

  • ESTETIKA
  • EPSTEMOLOGIJA
  • ETIKA
  • LOGIKA
  • METAFIZIKA
  • SOCIJALNA FILOZOFIJA (FILOZOFIJA POLITIKE, FILOZOFIJA PRAVA)
  • FILOZOFIJA JEZIKA
  • FILOZOFIJA DUHA

Logika je grana filozofije i grana matematike.

Grčka reč „logos” ima mnogo značenja, kao što su: reč, misao, ideja, argument, shvatanje, razum, smisao ili princip (ono što je prvo ili osnovno).

Logika proučava ispravnost ili neispravnost mišljenja, odnosno principe i kriterijume valjanog izvođenja i dokazivanja. Ona nastoji da razlikuje pravilno od nepravilnog mišljenja. Proučava valjanost zaključivanja.

Po Aristotelovom mišljenju logika je „nužno zaključivanje”, jer su njeni zaključci neizbežni.

Logika proučava formalne sisteme izvođenja zaključaka u običnom jeziku.

Teorije o pojmu

Obim i sadrzaj

Vrste pojmova

Odnosi među pojmovima

Pojam – pitanja i vežbe

Deoba i klasifikacija

Definicija

Definicija i klasifikacija Pitanja

Teorije istine

https://prezi.com/wxe7vgl4rxp3/presentation/ Подела судова по квантитету и квалитету

Вежба

1. Које од ових реченица су тачне?

  • Од два подконтрарна суда један је обавезно истинит, а могу бити и оба.
  • Ако је истинит надређени суд, истинит је и њему подређени суд.
  • Ако је неистинит подређени суд, неистинит је и њему надређени суд.
  • Контрадикторни судови увек имају различите истинитосне вредности.
  • Из истинитости надређеног суда следи и истинитост подређеног.
  • Из неистинитости подређеног следи и неистинитост надређеног суда.
  • Од два контрадикторна суда један је обавезно неистинит, а могу бити и оба.
  • Од два контрарна суда један је обавезно истинит, а могу бити и оба.
  • Оба контарна суда морају да буду неистинита.
  • Из неистинитости О суда следи истинитост два суда.
  • Оба супконтрарна суда могу да буду неистинита.
  • Од два контрарна суда један је обавезно неистинит, а могу бити и оба.
  • Из неистинитости I суда следи неистинитост два суда.
  • Не могу да буду неистинита оба супконтрарна суда.
  • Од два супконтрарна суда један је обавезно истинит, а други неистинит.

2. У којој комбинацији је могуће да оба суда буду истинита? (заокружи)

а) AE               б) AI                в) AO               г) EI                 д) EO               ђ) IO

3. У којој комбинацији је могуће да оба суда буду неистинита? (заокружи)

а) AE               б) AI                в) AO               г) EI                 д) EO               ђ) IO

4. Ако је суд „Неки Енглези воле чај” истинит, какав је по истинитосној вредности њему:

а) контрадикторан суд ___

б) подконтраран суд ___

в) надређен суд ___

5. Ако је суд „Све балерине су Рускиње” истинит, какав је по истинитосној вредности њему:

а) контрадикторан суд ___

б) контраран суд ___

в) подређен суд ___

6. Дат је суд: „Све балерине су Рускиње.” У каквом су међусобном односу њему подређен и контраран суд?

7. Дат је суд: „Неки Енглези воле чај.” У каквом су међусобном односу њему надређен и подконтраран суд?

8. Наведите суд који је контрадикторан у односу на суд „Неке песникиње нису Српкиње.”

9. Какав однос постоји између афирмативних, а какав између партикуларних судова?

10. Какав је однос међу судовима:

а) Сваки природан број је већи од нуле. и Ниједан природан број није већи од нуле.

б) Сваки природни број је већи од нуле. и Неки природни бројеви су већи од нуле.

 

Račun iskaza

Ekvivalencije

Dvostruka negacija: p ¬¬p

Zakon komutativnosti: (p q) (q ∧ p); (p ∨ q) (q p)

Zakon asocijativnosti: ((p q) r) (p ( q r)); ((p q) r) (p (q r))

De Morganovi zakoni:

1. a) (p q) ¬(¬p ¬q) konjunkcija je ekvivalentna negaciji negativnih disjunkta;

1. b) ¬(p q) (¬p ¬q)

2. a) (p ∨ q) ⇔ ¬(¬p ∧ ¬q) disjunkcija je ekvivalentna negaciji negativnih konjunkta

2. b) ¬(p q) (¬p ¬q)

Distributivnost: (p (qr)) ((p q) (p r)); (p (q r)) ((p q) (p r))

Kontrapozicija: (p q) (¬q ¬p)

Negacija implikacije: ¬(p q) (p ¬q)

Ekvivalent konjukcije: (p q) ¬ (p ¬q)

Ekvivalent disjunkcije: (p q [(p q) q]; (p q(¬p q);

Ekvivalent implikacije: (p q) (¬p q); (p ⇒ q) ¬ (p ∧ ¬q)

Ekvivalent ekvivalencije: (pq) ((pq)(qp)); (pq) ¬((p¬q)∧(¬p q))

Implikacije

Modus ponens: ((p q) p) q; (p ∧ (p ⇒ q)) ⇒ q

Modus tollens: ((p ⇒ q) ¬q)⇒ ¬p; (¬q ∧ (p ⇒ q)) ⇒ ¬p

Modus tollendo ponens: ((p q) ¬p) q

Pojednostavljenje: (p q) p

Dodavanje (adicija): p (p q); q (p ∨ q)

Spajanje: p q (q p)

RA: (p ¬p) ¬p; [(p q) (p ¬q)] ¬p

Pretvaranje MTT u MPP kontrapozicijom: [(¬q ¬p) ¬q] ¬p

Ispitajte formule:

  1. (p q)  (q p)
  2. (p q) (¬q ⇒ ¬p)
  3. (¬p ⇒ ¬q) (q p)
  4. p (p q) p
  5. p (p q) p
  6. [(p q) ¬p] q
  7. [(p q) ¬q] p
  8. p (q p)
  9. (p q) (q p)
  10. (p q) (q p)
  11. (p q) (q p)
  12. (p ¬q) (q ¬p)
  13. (p ¬q) ¬(p   q)
  14. ¬p (q p)
  15. ¬q (q p)
  16. (p q) p
  17.  [(p q) (q p)] (p q)
  18. (p p q)) (p ∨ q).
  19. p ∧ p) ¬q
  20. (p ∧ q) (p q)

 

Neposredno zaključivanje – vežba

Konverzija

SaP → PiS

SiP → PiS

SeP → PeS

  1. Sve manekenke su visoke.
  2. Svi mladi ljudi su buntovnici.
  3. Svi Makedonci su ljubitelji tulumbi.
  4. Svi umetnici su ranoranioci.
  5. Sve dunje su mirišljave voćke.
  6. Svi Englezi su Britanci.
  7. Neki hajduci su brkati.
  8. Neke balerine su vitke.
  9. Neki Rumljani su smeđi.
  10. Neki dečaci su učenici.
  11. Neki labudovi su crne ptice.
  12. Neki medvedi su plišane igračke.
  13. Nijedan golub nije ptica selica.
  14. Nijedna petica nije paran broj.
  15. Nijedan gavran nije bela ptica.
  16. Nijedan sportista nije pušač.
  17. Sve gimnazijalke su obrazovane devojke.
  18. Svi književnici su pismeni lјudi.
  19. Svi košarkaši su sportisti.
  20. Sve laste su ptice selice.
  21. Sve manekenke su lepe.
  22. Neki Sremci su šahisti.
  23. Neki leptiri su mašne.
  24. Neki Mitrovčani su vredni.
  25. Neki Mitrovčani su smeđi.
  26. Neki košarkaši su visoki lјudi.
  27. Nijedan trougao nije krug.
  28. Nijedna lala nije ruža.
  29. Nijedna cvekla nije mandarina.
  30. Nijedan delfin nije riba.
  31. Nijedan ostrvlјanin nije neplivač.
  32. Nijedan golub nije ptica selica.
  33. Nijedan gavran nije bela ptica.
  34. Nijedan ostrvlјanin nije neplivač.
  35. Nijedna lasta nije stanarica.

 

Ekvipolencija

SaP → S e¬P

SiP → So¬P

SeP → Sa¬P

SoP → Si¬P

  1. Sva deca su nemirna.
  2. Sve školjke su lepe.
  3. Sve debeljuce su zabavne.
  4. Svi slikari su talentovani ljudi.
  5. Neki ljudi su nepismeni.
  6. Neki labudovi su beli.
  7. Neke patike su udobne.
  8. Neki profesori su strogi.
  9. Neki školski predmeti su zanimljivi
  10. Nijedna roda nema kratak kljun.
  11. Nijedan skroman čovek nije rasipnik. (štedljiv)
  12. Neke vežbe nisu teške.
  13. Neki cvetovi nisu sitni.
  14. Neke životinje nisu letači.
  15. Neko drveće nije listopadno. (četinari)
  16. Neka deca nisu vesela.
  17. Sva deca su vesela.
  18. Svi planinari su spretni.
  19. Sve jahte su skupe stvari.
  20. Svi učenici trećeg razreda su iskreni.
  21. Neki lјudi su pametni.
  22. Neki skijaši su plivači.
  23. Neki Mitrovčani imaju crnu kosu.
  24. Neki Mitrovčani su vredni.
  25. Nijedna lasta nije stanarica.
  26. Nijedna vrana nije bela ptica.
  27. Nijedan školski predmet nije dosadan.
  28. Nijedan školski predmet nije nevažan.
  29. Nijedan ostrvlјanin nije neplivač.
  30. Nijedan gavran nije beo.
  31. Nijedna dobra vila nije zlonamerna.
  32. Neki sportisti nisu skromni.
  33. Neki sportisti nisu nepušači.
  34. Neke lekcije nisu teške.
  35. Neke knjige nisu skupe.

 

Kontrapozicija

SaP → ¬PeS

SeP → ¬PiS

SoP → ¬PiS

  1. Svi planinari su spretni ljudi.
  2. Svi penzioneri su štedljivi. (rasipnici)
  3. Sve dvojke su parni brojevi.
  4. Svi slikari su talentovani.
  5. Svi Šveđani su plavokosi.
  6. Nijedna petica nije paran broj.
  7. Nijedan ris nije beskičmenjak.
  8. Nijedan miš nije velika živoinja.
  9. Nijedan sportista nije pušač.
  10. Nijedan umetnik nije ranoranilac. (spavalica)
  11. Neki veseli ljudi nisu debeljuce.
  12. Neki Japanci nisu vredni.
  13. Neki sportisti nisu nepušači.
  14. Neke morske životinje nisu kičmenjaci.
  15. Neki umetnici nisu ranoranioci.
  16. Neke prestonice nisu mali gradovi.
  17. Sve gimnazijalke su obrazovane devojke.
  18. Svi lavovi su kičmenjaci.
  19. Sve jahte su skupe stvari.
  20. Sve vile su dobronamerne.
  21. Sve Ane su lepe devojke.
  22. Sve klupe su skupe.
  23. Nijedan ostrvlјanin nije neplivač.
  24. Nijedan gimnazijalac nije netalentovan.
  25. Nijedna dobra vila nije zlonamerna osoba.
  26. Nijedna balerina nije krivonoga.
  27. Neki klizači nisu plivači.
  28. Neke knjige nisu skupe stvari.
  29. Neki Mitrovčani nisu mladi.
  30. Neki školski predmeti nisu nevažne stvari.
  31. Neki Mitrovčani nisu vitki.
  32. Nijedna lasta nije stanarica.
  33. Svi učenici trećeg razreda su muzikalni.
  34. Svi učenici trećeg razreda su iskreni.
  35. Neki Mitrovčani nisu crnokosi.

Raspodeljenost

Advertisements

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s